Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Berikut ini Contoh Soal Matematika Permutasi :
Soal 1
Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…
A. 420
B. 360
C. 180
D. 90
E. 60
Pembahasan
Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!
6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (B)
Soal 2
Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah
A. 720
B. 120
C. 5760
D. 1250
E. 5040
Pembahasan
Permutasi
(n-1)! = (8-1)!
7! = 7x6x5x4x3x2x1
= 5040 (E)
Soal 3
Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 36
E. 72
Pembahasan
Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3
Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 4!/(4-3)!
= 4!/1!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 (C)
Soal 4
Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)
Soal 5
Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)
Soal 6
Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10. Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400
Pembahasan
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)
Contoh Soal Matematika Kombinasi
Soal 1
Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)
Soal 2
Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?
a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)
Soal 3
Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan. Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 4
Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?
a. 1.287
b. 2.288
c. 2.287
d. 1.872
e. 1.120
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!
= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!
= 13 x 3 x 11 x 3
= 1.287 (A)
Soal 5
Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?
a. 141.506
b. 140.500
c. 142.506
d. 144.605
e. 143.000
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!
= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4
= 142.506 (C)
Soal 6
Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…
a. 405
b. 450
c. 554
d. 455
e. 400
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 7
Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua. Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?
a. 890
b. 721
c. 790
d. 799
e. 792
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4
= 792 (E)
Itulah Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Itulah dia pembahasan dan Beberapa Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK. Semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- 25 Contoh Soal Sejarah Kelas 7 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan 25 Contoh Soal Sejarah Kelas 7, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Sejarah Kelas 7. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh Soal…
- 20 Contoh Soal Geografi Kelas 10 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Geografi Kelas 10, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Geografi Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh Soal Geografi…
- Contoh Soal UTBK Bahasa Inggris Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal UTBK Bahasa Inggris, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal UTBK yang akan kalian ikuti untuk masuk keperguruan tinggi. Semoga dengan adanya Contoh…
- Trigonometri: Rumus, Turunan, Tabel, & Contoh Soal Trigonometri: Rumus, Turunan, Tabel, & Contoh Soal - Materi trigonometri merupakan salah satu materi matematika yang membutuhkan pemahaman lebih dalam. Seringkali soal yang menyangkut trigonometri merupakan gabungan dari beberapa rumus trigonometri.…
- Latihan Soal UTBK Ekonomi 2022 Berikut ini adalah pembahasan Latihan Soal UTBK Ekonomi 2022, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal UTBK yang akan kalian ikuti untuk masuk keperguruan tinggi. Semoga dengan adanya Latihan…
- Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester 2, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kimia Kelas 10 Semester 2. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal Dan Jawaban Peradaban Awal Masyarakat Indonesia Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Peradaban Awal Masyarakat Indonesia, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Peradaban Awal Masyarakat Indonesia. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban…
- 20 Contoh Soal Mapel Kimia Kelas 10 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Kimia Kelas 10, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kimia Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh Soal Kimia…
- Contoh Soal Materi Perkembangan Islam Di Indonesia Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Materi Perkembangan Islam Di Indonesia, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Materi Perkembangan Islam Di Indonesia. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Kunci Jawaban Kimia Kelas 7 Bab Lambang Unsur Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Kimia Kelas 7 Bab Lambang Unsur, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Kunci Jawaban Kimia Kelas 7 Bab Lambang Unsur. Semoga…
- 20 Contoh Soal UAS Mapel PKN Kelas 5 Tema 8 Berikut ini adalah 20 Contoh Soal UAS Mapel PKN Kelas 5 Tema 8, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal PPKn Kelas 5. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas…
- Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Fakta Terbaru UTBK SBMPTN Ujian UTBK atau tes tertulis berbasis komputer sudah berlaku sejak tahun 2019. Untuk mengikuti SBMPTN, Anda juga harus mendaftar UTBK. Selain mengikuti proses SBMPTN, Anda juga dapat menggunakan nilai UTBK…
- Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8 Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8. Semoga dengan adanya…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 18 - 19 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 18 - 19 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 18 - 19. Bab 5 Perbandingan Ayo…
- Contoh Soal UN Bahasa Indonesia Kelas 6 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UN Bahasa Indonesia Kelas 6, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UN Bahasa Indonesia Kelas 6. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal USBN Ekonomi Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal USBN Ekonomi Kelas 12, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal USBN Ekonomi Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- Pengertian dan Sejarah Tari Saman Tahukah Anda Tari Saman salah satu media yang digunakan sebagai penyampai dakwah dan pesan. Tarian ini sendiri mencerminkan agama, moral, pendidikan, kekompakan, kepahlawanan dan kebersamaan. Simak penjelasan lebih lengkap mengenai…
- Contoh Soal Dan Jawaban Essay Sejarah Kelas 11 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Essay Sejarah Kelas 11 Semester 2, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Contoh Soal Dan Jawaban Essay Sejarah Kelas…
- Contoh Soal UTS Bhs Indonesia Kelas 9 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal UTS Bhs Indonesia Kelas 9 Tahun 2022, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 9. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika tetang diskon dan pajak. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 191 -… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 191 - 192 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.1 Hal 191 - 192 Nomor…
- 5 Fakta Unik Dunia Sains Dalam dunia sains, semakin banyak kita mengetahui sesuatu, semakin banyak pertanyaan yang muncul, Pertanyaan biasanya dimulai dengan mengapa dan bagaimana, karena penasaran tentang mengapa. Sikap ingin tahu ini bagus untuk…
- 20 Contoh Soal Fiqih Kelas 8 MTs Berikut ini adalah pembahasan dan 20 Contoh Soal Fiqih Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Fiqih Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan serta 20 Contoh…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 139 - 141 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 139 - 141 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 139 - 141 Bab 7 Garis dan…
- 25 Contoh Soal dan Jawaban Mapel Sejarah Kelas 11 Berikut ini adalah Contoh Soal dan Jawaban Mapel Sejarah Kelas 11, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Sejarah Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 11 dapat…
- 8 Contoh Soal Nilai Waktu Uang : Rumus & Jawaban Hallo adik-adik, kali ini kami sajikan contoh latihan soal pecahan kelas 5 SD/MI mata pelajaran Matematika. Tentunya kami juga menyertakan kunci jawaban supaya mempermudah adik-adik semua dalam mengoreksi jawaban. Dalam…
- Materi Kimia Reaksi Redoks : Pengertian Rumus dan Contoh Materi Kimia Reaksi Redoks - Ada banyak fenomena dalam kehidupan kita sehari-hari yang melibatkan reaksi kimia. Seperti proses pernapasan yang terjadi di dalam tubuh kita, proses fotosintesis pada tumbuhan, proses…
- 25 Soal dan Jawaban Pelajaran Sejarah Kelas 11 Semester 2 Berikut ini adalah Contoh Soal dan Jawaban Pelajaran Sejarah Kelas 11 Semester 2, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Sejarah Kelas 11 Semester 2. Semoga dengan adanya pembahasan ini…