Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Berikut ini Contoh Soal Matematika Permutasi :
Soal 1
Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…
A. 420
B. 360
C. 180
D. 90
E. 60
Pembahasan
Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!
6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (B)
Soal 2
Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah
A. 720
B. 120
C. 5760
D. 1250
E. 5040
Pembahasan
Permutasi
(n-1)! = (8-1)!
7! = 7x6x5x4x3x2x1
= 5040 (E)
Soal 3
Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 36
E. 72
Pembahasan
Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3
Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 4!/(4-3)!
= 4!/1!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 (C)
Soal 4
Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)
Soal 5
Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)
Soal 6
Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10. Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400
Pembahasan
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)
Contoh Soal Matematika Kombinasi
Soal 1
Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)
Soal 2
Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?
a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)
Soal 3
Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan. Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 4
Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?
a. 1.287
b. 2.288
c. 2.287
d. 1.872
e. 1.120
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!
= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!
= 13 x 3 x 11 x 3
= 1.287 (A)
Soal 5
Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?
a. 141.506
b. 140.500
c. 142.506
d. 144.605
e. 143.000
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!
= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4
= 142.506 (C)
Soal 6
Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…
a. 405
b. 450
c. 554
d. 455
e. 400
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 7
Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua. Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?
a. 890
b. 721
c. 790
d. 799
e. 792
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4
= 792 (E)
Itulah Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Itulah dia pembahasan dan Beberapa Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK. Semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester 2, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kimia Kelas 10 Semester 2. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Contoh Soal Terbaru Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 1 Berikut ini adalah Contoh Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 1, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 1. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik…
- Contoh Soal dan Jawaban Biologi Kelas 11 Terbaru Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban Biologi Kelas 11, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Biologi Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- √ 14 Contoh Latihan Soal Konversi Suhu Terbaru √ 14 Contoh Latihan Soal Konversi Suhu Terbaru. Hallo adik-adik, kali ini kami sajikan contoh latihan soal konversi suhu mata pelajaran Matematika. Tentunya kami juga menyertakan kunci jawaban supaya mempermudah…
- Contoh Soal Teks Artikel Opini Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Teks Artikel Opini Kelas 12, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Teks Artikel Opini Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Contoh Soal Dan Jawaban Peradaban Awal Masyarakat Indonesia Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Peradaban Awal Masyarakat Indonesia, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Peradaban Awal Masyarakat Indonesia. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban…
- 25 Contoh Soal dan Jawaban Mapel Sejarah Kelas 11 Berikut ini adalah Contoh Soal dan Jawaban Mapel Sejarah Kelas 11, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Sejarah Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 11 dapat…
- 8 Contoh Soal Nilai Waktu Uang : Rumus & Jawaban Hallo adik-adik, kali ini kami sajikan contoh latihan soal pecahan kelas 5 SD/MI mata pelajaran Matematika. Tentunya kami juga menyertakan kunci jawaban supaya mempermudah adik-adik semua dalam mengoreksi jawaban. Dalam…
- Contoh Soal dan Jawaban UAS Essay Bhs.Indonesia Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban UAS Essay Bhs.Indonesia Kelas 12, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UAS Bhs.Indonesia Kelas 12. Semoga dengan adanya…
- Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8 Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Kunci Jawaban Biologi Kelas 10 Bab 8. Semoga dengan adanya…
- Contoh Soal Terbaru Mapel Kimia Kelas 10 Semester 1 Berikut ini adalah Contoh Soal Terbaru Kimia Kelas 1o Semester 1, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Kimia bagi kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 10…
- Contoh Soal Fisika Kelas 11 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Fisika Kelas 11, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Fisika Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh Soal fisika…
- Contoh Soal dan Jawaban Biologi Kelas 10 Serta Pembahasan… Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban Biologi Kelas 10, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Biologi Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 34 - 37 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 34 - 37 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 34 - 37 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Materi Kimia Kelas 12 Biomolekul Materi Biomolekul - Molekul adalah campuran dari dua atau lebih atom. selain molekul ada juga yang disebut sebagai biomolekul. Apa itu biomolekul? Berikut adalah pengertian biomolekul dan jenis-jenisnya! Menurut Encyclopedia Britannica,…
- Fakta Terbaru UTBK SBMPTN Ujian UTBK atau tes tertulis berbasis komputer sudah berlaku sejak tahun 2019. Untuk mengikuti SBMPTN, Anda juga harus mendaftar UTBK. Selain mengikuti proses SBMPTN, Anda juga dapat menggunakan nilai UTBK…
- Contoh Soal Dan Jawaban USBN PKN Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban USBN PKN Kelas 12, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal USBN PKN Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal UAS Biologi Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan…
- 5 Fakta Unik Suku Sunda Sunda adalah nama sebuah suku atau suku bangsa yang berasal dari bagian barat pulau Jawa, Indonesia. Menurut Rouffaer (1905:16) yang merupakan seorang ahli sejarah, pernah menyatakan bahwa kata Sunda berasal…
- Materi Kimia : Sistem Periodik Unsur Materi Kimia Sistem Periodik Unsur - Sebelumnya kita telah membahas tentang pengenalan kimia dan struktur atom sebagai dasar ilmu kimia. Sekarang, Anda akan belajar tentang sistem periodik unsur kimia, yang…
- 25 Soal dan Jawaban Pelajaran Sejarah Kelas 11 Semester 2 Berikut ini adalah Contoh Soal dan Jawaban Pelajaran Sejarah Kelas 11 Semester 2, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Sejarah Kelas 11 Semester 2. Semoga dengan adanya pembahasan ini…
- Contoh Soal USBN Fisika Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal USBN Fisika Kelas 12, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal USBN Fisika Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 171 – 180 Uji… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 171 – 180 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 171 - 180. Bab 7 Garis dan Sudut…
- Materi Kimia Kelas X : Ikatan Kimia Materi Kimia Kelas X Ikatan Kimia - Pada zat ikatan kimia terdapat 3 ikatan kimia yaitu ikatan ion, ikatan kovalen dan ikatan logam. Hal ini dijelaskan sebagai berikut. Ikatan Ion Ikatan…
- Pengertian dan Sejarah Tari Saman Tahukah Anda Tari Saman salah satu media yang digunakan sebagai penyampai dakwah dan pesan. Tarian ini sendiri mencerminkan agama, moral, pendidikan, kekompakan, kepahlawanan dan kebersamaan. Simak penjelasan lebih lengkap mengenai…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 185 - 192 Uji… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 185 - 192 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 185 - 192 Bab 2 Himpunan Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 282 - 283. Bab 8 Segiempat dan…
- 25 Contoh Soal Pilihan Ganda Sejarah Kelas 10 Semester 2 Berikut ini adalah 25 Contoh Soal Pilihan Ganda Sejarah Kelas 10 Semester 2, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal sejarah bagi kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik…
- Contoh Soal Dan Jawaban Bahasa Inonesia Kelas 7 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Bahasa Inonesia Kelas 7, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Bahasa Inonesia Kelas 7. Semoga dengan adanya pembahasan serta contoh…