Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Berikut ini Contoh Soal Matematika Permutasi :
Soal 1
Banyak susunan kata yang dapat dibentuk dari kata DINAYA adalah…
A. 420
B. 360
C. 180
D. 90
E. 60
Pembahasan
Permutasi 6 unsur kata DINAYA dengan 2 huruf yang sama yaitu huruf A 6!/2!
6!/2! =6 x 5 x 4 x 3 x 2! /2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (B)
Soal 2
Pada suatu acara makan siang kerajaan yang dihadiri oleh 8 orang, para tamu makan dengan posisi duduk melingkar. Banyaknya susunan yang bisa dibuat saat mereka duduk adalah
A. 720
B. 120
C. 5760
D. 1250
E. 5040
Pembahasan
Permutasi
(n-1)! = (8-1)!
7! = 7x6x5x4x3x2x1
= 5040 (E)
Soal 3
Seorang karyawan di supermarket terkenal ingin membuat pembeli lebih tertib dan tidak menyerobot antrian di kasir. Ia akan menyusun nomor antre yang terdiri dari tiga angka. Apabila nomor antrian tersebut tidak memiliki angka yang sama yang dibentuk dari angka 0, 1, 2, 3, maka ada berapa banyak cara pilihan nomor antrian yang dapat dibuat karyawan tersebut?
A. 4
B. 12
C. 24
D. 36
E. 72
Pembahasan
Banyak angka yang tersedia= 4 yang terdiri dari 0, 1, 2, 3
Karyawan akan memilih 3 nomor antrian berbeda, maka banyak pilihannya adalah permutasi 3 dari 4
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(4,3) = 4!/(4-3)!
= 4!/1!
= 4 x 3 x 2 x 1
= 24 (C)
Soal 4
Di sebuah sekolah menengah sedang ada pemilihan ketua OSIS beserta wakilnya. Para siswa diminta untuk memilih dua orang dari 12 orang kandidat. Maka banyak cara yang dapat dilakukan sebanyak…
a. 152
b. 132
c. 144
d. 143
e. 150
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(12,2) = 12!/(12-2)!
= 12 x 11 x 10! / 10!
= 12 x 11
= 132 (B)
Soal 5
Seorang fotografer pernikahan harus memanfaatkan waktu dengan baik. Ia hendak mengambil foto dari 10 tamu yang merupakan kerabat dekat. Mereka ingin berfoto secara bergantian dengan susunan 5 orang 5 orang berjejer dari kanan ke kiri. Banyak posisi foto yang dapat dipilih pada saat sesi pertama adalah…
a. 31.240
b. 30.000
c. 30.240
d. 33.000
e. 28.000
Pembahasan:
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(10,5) = 10!/(10-5)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5! / 5!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6
= 30.240 (C)
Soal 6
Seorang nenek lupa dengan PIN pada handphonenya. Beliau hanya ingat bahwa angka yang digunakan antara 3 sampai 10. Apabila PIN handphone terdiri dari 4 angka, ada berapa cara percobaan untuk memasukkan PIN dari handphone nenek?
a. 360
b. 260
c. 300
d. 160
e. 400
Pembahasan
P(n,r) = n!/(n-r)!
P(6,4) = 6!/(6-4)!
= 6 x 5 x 4 x 3 x 2! / 2!
= 6 x 5 x 4 x 3
= 360 (A)
Contoh Soal Matematika Kombinasi
Soal 1
Pada sebuah box terdapat 10 kelereng kecil yang sudah diberi tulisan huruf A hingga J. Seorang anak ingin mengambil 4 sekaligus secara acak. Ada berapa cara yang bisa ia gunakan untuk mengambilnya?
a. 200
b. 110
c. 420
d. 120
e. 210
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (10,4) = 10! / 4! . (10 – 4)!
= 10 x 9 x 8 x 7 x 6! / 4 x 3 x 2 x 1 x 6!
= 5 x 3 x 2 x 7 x 6! / 6!
= 5 x 3 x 2 x 7
= 210 (E)
Soal 2
Seorang dosen ingin meminta bantuan pada 5 mahasiswanya. Di mata kuliah yang ia pegang, jumlah mahasiswa totalnya sebanyak 20. Ada berapa cara yang dapat digunakan untuk memilih kelima mahasiswa tersebut?
a. 16.505
b. 17.400
c. 15.504
d. 16.405
e. 16.010
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (20,5)= 20! / 5!. (20 – 5)!
= 20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 15!
= 4 x 19 x 6 x 17 x 4 x 15! / 2 x 15!
= 2 x 19 x 6 x 17 x 4
= 15.504 (C)
Soal 3
Pada suatu jenis seleksi masuk Perguruan Tinggi, hanya ada 15 kampus yang diizinkan mengadakan seleksi bersamaan. Setiap pendaftar pun hanya diizinkan mendaftar 3 kampus dari 15 kampus yang ditawarkan. Ada berapa cara pemilihan kampus yang bisa dilakukan oleh mahasiswa agar sesuai syarat?
a. 500
b. 450
c. 555
d. 455
e. 444
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 4
Seorang anak ingin mengambil semua kartu sekop yang ada dalam satu set kartu bridge. Setelahnya, anak itu kemudian mengambil 5 kartu sekop. Ada berapa banyak cara yang bisa ia lakukan untuk mengambilnya?
a. 1.287
b. 2.288
c. 2.287
d. 1.872
e. 1.120
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (13,5) = 13! / r! . (13 – 5)!
= 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 2 x 3 x 8! / 2 x 8!
= 13 x 3 x 11 x 3 x 8! / 8!
= 13 x 3 x 11 x 3
= 1.287 (A)
Soal 5
Di sebuah startup, pekerja diizinkan mengambil cuti selama 5 hari per bulan dengan hari yang acak. Apabila saat ini adalah bulan April, ada berapa cara pekerja dalam memilih hari untuk cuti?
a. 141.506
b. 140.500
c. 142.506
d. 144.605
e. 143.000
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (30,5) = 30! / 5! . (30 – 5)!
= 30 x 29 x 28 x 27 x 26 x 25! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 x 25! / 4 x 25!
= 6 x 29 x 14 x 9 x 26 / 4
= 142.506 (C)
Soal 6
Adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…
a. 405
b. 450
c. 554
d. 455
e. 400
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (15,3) = 15! / 3! . (15 – 3)!
= 15 x 14 x 13 x 12! / 3 x 2 x 1 x 12!
= 5 x 7 x 13 x 12! / 12!
= 5 x 7 x 13
= 455 (D)
Soal 7
Seorang siswa berprestasi sering mendapatkan piala kejuaraan. Sampai saat ini, siswa tersebut mempunyai 12 buah piala yang ingin diletakkannya pada rak susun dua. Apabila pada rak tersebut hanya bisa menampung 5 buah piala pada bagian bawah, ada berapa banyak cara yang dapat dipilih siswa tersebut untuk bisa menentukan piala mana saja yang ada di bawah?
a. 890
b. 721
c. 790
d. 799
e. 792
Pembahasan:
C (n,r) = n! / r! . (n – r)!
C (12,5) = 12! / 5! . (12 – 5)!
= 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7! / 5 x 4 x 3 x 2 x 1 x 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4 x 7! / 7!
= 3 x 11 x 2 x 3 x 4
= 792 (E)
Itulah Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK.
Itulah dia pembahasan dan Beberapa Contoh Soal Permutasian Dan Kombinasi UTBK. Semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Kapan Masuknya Islam Ke Nusantara ? Kapan Masuknya Islam Ke Nusantara ? JAWABAN : Teori Gujarat menyatakan bahwa Islam masuk ke Indonesia atau Nusantara pada abad ketiga belas melalui pedagang Muslim India. BUKTI LAIN : Pandangan bahwa Islam…
- Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2. Semoga dengan…
- Contoh Soal UTS Bhs Indonesia Kelas 9 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal UTS Bhs Indonesia Kelas 9 Tahun 2022, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 9. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Contoh Soal Dan Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Bahasa Indonesia Kelas 7 Semester 2, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Bahasa Indonesia Kelas 7 Semester 2. Semoga dengan…
- Materi Kimia Stoikiometri : Pengertian Rumus dan Contoh Materi Kimia Stoikiometri - Kata stoikiometri berasal dari kata Yunani “stoicheion” yang berarti mengukur. Dalam kimia, stoikiometri adalah ilmu yang mempelajari jumlah suatu zat dalam suatu reaksi kimia. Zat-zat tersebut…
- Contoh Soal PJOK Kelas 3 SD Terbaru Berikut ini adalah Contoh Soal PJOK Kelas 3 Terbaru Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal PJOK Kelas 3. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 3 dapat menyelesaikan tugas PJOK…
- Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Contoh Soal UTS Sosiologi Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Contoh Soal Psikotes Yang Sering Dijumpai Tes psikologi merupakan salah satu proses seleksi pekerjaan yang sering digunakan di banyak perusahaan. Biasanya proses ini digunakan untuk menentukan kepribadian seseorang seperti sikap, kepribadian, minat, dan kecerdasan. Tidak ada…
- 20 Contoh Soal Fiqih Kelas 8 MTs Berikut ini adalah pembahasan dan 20 Contoh Soal Fiqih Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Fiqih Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan serta 20 Contoh…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40-42 Ayo Berlatih 6.4 Teorema Phytagoras, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas…
- Kunci Jawaban TIK Kelas 7 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban TIK Kelas 7, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal TIK Kelas 7. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas…
- Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UTS Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Contoh Soal dan Jawaban Kesenian Tahun 2022 Kelas 11 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Kesenian Kelas 11, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Kesenian Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas…
- Contoh Soal Pilihan Ganda Bhs.Indonesia Kelas 4 SD Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Pilihan Ganda Bhs.Indonesia Kelas 4 SD, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 4. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- 25 Contoh Soal Pilihan Ganda PAI Kelas 2 SD Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Pilihan Ganda PAI Kelas 2 SD, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 2. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 256 - 257. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204 - 206… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204 - 206 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 204 - 206 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Contoh Soal Bahasa Indonesia Kelas 7 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Bahasa Indonesia Kelas 7, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Bahasa Indonesia Kelas 7. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- Contoh Soal SBMPTN Sejarah Bab Kebudayaan Islam Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal SBMPTN Sejarah Bab Kebudayaan Islam, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal SBMPTN yang akan kalian ikuti untuk masuk keperguruan tinggi. Semoga dengan…
- Contoh Soal Pilihan Ganda PAI Kelas 3 Madrasah Ibtidaiyah Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal Pilihan Ganda PAI Kelas 3 Madrasah Ibtidaiyah, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 3. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Materi Bahasa Inggris Recount Text Recount Text - Recount Text adalah jenis teks yang berisi cerita tentang pengalaman kita di masa lalu. Tujuan Recount Text biasanya untuk menceritakan kembali dan memberikan informasi dan hiburan kepada pembaca.…
- Contoh Soal Essay Mapel PKN Kelas 7 Berikut ini adalah Contoh Soal Essay Mapel PKN Kelas 7, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal PKN Kelas 7. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 10 Bab 1 Bilangan Ayo Kita berlatih 1.1 Hal…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 132 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 132 , Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 Semester 2 Halaman…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 147 - 149… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 147 - 149 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147 - 149 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Apa Perbedaan Belajar dan Pembelajaran ? Apa Perbedaan Belajar dan Pembelajaran ? JAWABAN : Belajar adalah kegiatan yang menghasilkan perubahan dari yang tidak tahu menjadi tahu, dari yang tidak bisa menjadi mampu. Sedangkan pembelajar mengacu pada dua…
- Kunci Jawaban Essay IPS Kelas 8 Halaman 272 Berikut ini adalah Kunci Jawaban Essay IPS Kelas 8 Halaman 272, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal IPS Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 8 dapat…
- Materi Kimia Kelas 12 Biomolekul Materi Biomolekul - Molekul adalah campuran dari dua atau lebih atom. selain molekul ada juga yang disebut sebagai biomolekul. Apa itu biomolekul? Berikut adalah pengertian biomolekul dan jenis-jenisnya! Menurut Encyclopedia Britannica,…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8.. Semoga dengan adanya pembahasan serta…
- 25 Contoh Soal Pilihan Ganda Sejarah Kelas 10 Semester 2 Berikut ini adalah 25 Contoh Soal Pilihan Ganda Sejarah Kelas 10 Semester 2, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal sejarah bagi kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik…