Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi.
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 10 dapat menyelesaikan tugas Soal Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi yang diberikan bapak/ibu guru.
Dibawah ini Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi :
- Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.
a) Jika dalam suatu hari pedagang tersebut mampu menjual 100 potong kain, berapa keuntungan yang diperoleh?
b) Jika keuntungan yang diharapkan sebesar Rp500.000,00 berapa potong kain yang harus terjual?
c) Jika A merupakan himpunan daerah asal (domain) fungsi f(x) dan B merupakan himpunan daerah hasil (range) fungsi f(x), gambarkanlah permasalahan butir (a) dan butir (b) di atas.
jawaban :
a). f (x) = 100 x + 500
f (100) = 100 x 100 + 500
= 10.000 + 500
= Rp10.500
- b) f(x) = 100 x + 500
500.000 = 100x + 500
500.000 – 500 = 100 x
499.500 = 100 x
499.500
_______ = x
100
4.995 = x
c).
f (x) = 100 x + 500
- Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada
f (x) = 2x^2 + 5
jawaban :
y = 2x^2 + 5
y – 5 = 2x^2
y – 5/2 = x^2
Vy-5/2 = x
(y-5/2)^1/2 = f^-1(y)
(x-5/2)^1/2 = f^-1 (x)
g(x) = 2x -1/6
jawaban :
y = 2x-1/6
6y = 2x – 1
6y + 1 = 2x
6y +1/2 = x
6y +1/2 = g^-1(y)
6x + 1/2 = g^-1 (x)
h(x) = 3Vx+2
jawaban :
y = (x+2)^1/3
dipangkatkan 3
y^3 = x + 2
y^3 – 2 = x
y^3 – 2 = h^-1(y)
x^3 – 2 = h^-1(x)
- Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x-4/3. Buktikanlah bahwa f^-1(x) = g(x) dan g^-1(x) = f(x).
jawaban :
f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
y – 4 = 3x
y – 4
_____ = x
3
y-4
___ = f^-1(y)
3
x-4
___ = f^-1(x)
3
g(x) = x-4/3
y = x-4/3
3y = x-4
3y + 4 = x
3y + 4 = g^-1(y)
3x + 4 = g^-1(x)
f^-1(x) = g(x)
x-4/3 = x-4/3
g^-1(x) = f(x)
3x + 4 = 3x + 4
- Diketahui fungsi f: R→ dengan rumus fungsi f(x) = x^2 – 4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumuscfungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.
jawaban :
f(x) = x^2 – 4 -> y = x^2 – 4
Df {x|x ϵ R} y + 4 = x^2
Vy + 4 = x
Vy + 4 = f^-1 (y)
Vx + 4 = f^-1(x)
x + 4 ≥ 0
x ≥ -4
Df^-1 = {x|x ≥ -4, x ϵ R)
- Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9/5 C + 32
a) Tentukanlah rumus untuk mengubah satuan derajat Fahrenheit (oF) ke satuan suhu dalam derajat Celcius (oC).
jawaban :
F = 9/5 C + 32
F – 32 = 9/5 C
(F-32) 5/9 = C
b) Jika seorang anak memiliki suhu badan 86oF, tentukanlah suhu badan anak itu jika diukur menggunakan satuan derajat Celcius.
jawaban :
F = 9/5 C + 32
F – 32 = 9/5 C
(F-32) 5/9 = C
C = (F-32) 5/9
= (86 – 32) 5/9
= 54 x 5/9
= 6 x 5
= 30 oC
Itulah Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi.
Itulah dia pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 113 Bab 3 Fungsi. Semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
