Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 147 – 149 Ayo Kita Berlatih 2.6

Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 147 – 149 – Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147 – 149 Bab 2 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.6 Hal 147 – 149 Nomor 1 – 15. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 1 halaman 147 – 149.

Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Himpunan Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147 – 149 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 147 – 149 Ayo Kita Berlatih 2.6

1. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mencacah seluruh anggotanya!

Jawaban :

a) A = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 }
b) B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}
c) C = {1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81}
d) D = {2, 4, 6, 8}

2. Nyatakan himpunan berikut dengan menuliskan notasi pembentuk himpunannya!

Jawaban :

a) P = {x | x = 0 atau x adalah bilangan kelipatan 3 , x < 13, x ∈ bilangan cacah}
b) Q = {x | –4 < x < 4, x ∈ bilangan bulat}
c) R = {x | x adalah 4 huruf alphabet antara l dan q}

3. Nyatakan himpunan-himpunan berikut dengan mendaftar anggotaanggotanya!

Jawaban :

a) P = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19}
b) Q = {4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36}
c) R = {53, 59, 61, 67, 71, 73, 79}
d) S = {…, –3, –2, –2, –1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

4. Sebutkan tiga himpunan semesta dari himpunan-himpunan berikut!

Jawaban :

a) S = {bilangan prima}
S = {bilangan cacah}
S = {bilangan asli}

b) S = {bilangan genap positif}
S = {bilangan bulat genap }
S = {bilangan asli genap}

c) S = {binatang ternak}
S = {binatang pemakan rumput}
S = {binatang berkaki empat}

d) S = {binatang buas}
S = {binatang pemakan daging}
S = {binatang pembunuh}

5. Apakah setiap pasangan himpunan ini sama atau tidak!

Jawaban :

a) A = {2} dan B = {{1}} (Tidak sama)
b) C = Ø dan D = {Ø} (Tidak sama)
c) R = {1} dan S = {1, {1}} (Tidak sama)
d) X = {m, n, o, p} dan Y = {m, o, p, n} (Sama)

6. Tentukan semua himpunan kuasa dari himpunan-himpunan berikut!

Jawaban :

a) Himpunan kuasa dari A adalah:
{ }, {0}, {1}, {2}, {0,1), {0,2}, {1,2}, {0, 1, 2}

b) Himpunan kuasa dari B adalah:
{ }, {1}, {2}, {3}, {4}, {1, 2}, {1, 3}, {1, 4}, {2, 3}, {2, 4}, {3, 4}, {1, 2, 3}, {1, 2, 4}, {1, 3, 4}, {2, 3, 4}, {1, 2, 3, 4}

c) Himpunan kuasa dari C adalah:
{ }, {a}, {i}, {u},{e}, {o}, {a, i}, {a, u}, {a, e}, {a, o}, {i, u}, {i, e}, {i, o}, {u, e}, {u, o}, {e, o}, {a, i, u}, {a, i, e}, {a, i, o}, {a, u, e}, {a, u, o}, {a, e, o}, {i, u, e}, {i, u, o}, {i, e, o},{u, e, o}, {a, i, u, e}, {a, i, u, o}, {a, i, e, o}, {i, u, e, o}, {a, u, e, o}, {a, i, u, e, o}

7. Diketahui A = {2, 4, 6}, B = {2, 6}, C = {4, 6}, dan D = {4,6,8}. Tentukan pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut!

Jawaban :

Pasangan himpunan bagian dari himpunan-himpunan tersebut adalah B ⊂ A, C ⊂ A, C ⊂ D.

8. Diketahui P adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai adik, nyatakanlah P dengan mendaftar anggotanya, dan Q adalah himpunan siswa di kelasmu yang mempunyai kakak, nyatakanlah Q dengan mendaftar anggotanya. Nyatakanlah himpunan P dan Q dalam suatu diagram Venn!

Jawaban :

S = semesta = 33 siswa
P = mempunyai adik = 25
Q = mempunyai kakak = 20
P ∩ Q = mempunyai adik dan kakak = 12

9. Tentukan pernyataan yang benar dari pernyataan-pernyataan berikut!

Jawaban :

a) x ∈ {x} (Benar)
b) {x} ⊂ {x} (Benar)
c) {x} ∈{{x}} (Benar)
d) ∅ ∈ {x} (Benar)
e) x ∈ {{x}} (Salah)
f) ∅ ⊂ {x} (Salah)
g) {x} ∈ {x} (Benar)
h) {x} ⊂ {{x}} (Salah)

10. Diketahui A ⊂ C dan B ⊂ C. Lukiskanlah seluruh kemungkinan diagram Venn dari himpunan A, B, dan C!

Jawaban :

11. Misalkan M adalah himpunan yang didefinisikan sebagai {x ∈ B │x2 ≤ 10, x −1 < 2} dengan B adalah himpunan bilangan bulat.

Jawaban :

M = {-3, -2, -1, 0, 1, 2}, maka n(M) = 6
Banyak Himpunan bagian tak kosong = 2n – 1 = 26 – 1 = 64 – 1 = 63
Jadi, banyaknya himpunan bagian tak kosong dari M adalah 63.

12. Tentukan kardinalitas himpunan-himpunan berikut

Jawaban :

a) n(A) = 4
b) n(B) = 5
c) n(C) = 3
d) n(D) = 6

13. Tentukan Himpunan Kuasa dari himpunan-himpunan berikut!

Jawaban :

a) {a}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 21 = 2.

b) {a, b}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 22 = 4.

c) {a, {∅}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 22 = 4.

d) {∅, {∅},{∅, {∅}}}
Banyaknya anggota dari himpunan kuasa P(A) = 23 = 8.

14. Jika A adalah himpunan semua bilangan bulat positif yang membagi habis bilangan 2015, tentukan banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong.

Jawaban :

Faktor dari 2015 adalah 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, dan 2015, sehingga n(A) = 8
Himpunan bagian dari A yang tidak kosong = 2n – 1 = 28 – 1 = 256 – 1 = 255

Jadi, Banyak himpunan bagian dari A yang tidak kosong adalah 255.

15. Dengan menerapkan prosedur yang telah diajarkan, cek kesamaan himpunan A={1, 2, 3, 4, 5} dan B = {1, 3, 5, 2, 4}.

Jawaban :

Banyaknya langkah yang diperlukan untuk memastikan bahwa A = B adalah 5 langkah, yaitu:
1. 1 ∈ A, apakah 1 ∈ B?
2. 2 ∈ A, apakah 2 ∈ B?
3. 3 ∈ A, apakah 3 ∈ B?
4. 4 ∈ A, apakah 4 ∈ B?
5. 5 ∈ A, apakah 5 ∈ B?

Ternyata banyaknya langkah tersebut sama dengan banyaknya anggota himpunan A atau himpunan B.

Itulah dia pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 147 – 149 Bab 2 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.6 Hal 147 – 149 Nomor 1 – 15, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.