Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 244. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.4 Hal 244 Nomor 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 244.
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Segiempat dan Segitiga Matematika Kelas 7 Halaman 244 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Semester 2.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 244 Ayo Kita Berlatih 8.4
9. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah … cm
a. 1/2
b. 1
c. 2
d. 3
e. 4/3
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
Luas jajargenjang ABCD = 2 x luas segitiga ACD
Luas jajargenjang ABCD = 2 x ( alas x DP / 2 )
125 = 2 x ( 25 x DP / 2)
125 = 25 DP
DP = 125 / 25
DP = 5 cm
AP2 = AD2 – DP2
AP = √(AD2 – DP2)
= √(132 – 52 )
= √( 169 – 25 )
= √144
= 12 cm
PQ = AC – ( 2 x AP )
= 25 – ( 2 x 12 )
= 25 – 24
= 1 cm
Jadi, panjang PQ adalah b.1 cm.
10. Diketahui luas suatu trapesium adalah 60 cm2. Jika hasil pembagian panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 3/5 cm, dan tinggi trapesium 15 cm, tentukan panjang masing-masing sisi sejajar tersebut.
Jawaban :
X/Y = 3/5
X = 3Y/5
Luas Trapesium = 1/2 x ( jumlah sisi sejajar ) x tinggi
60 = 1/2 x ( X + Y ) x 15
60 = 1/2 x ( 3Y/5 + Y ) x 15
60 x 2 / 15 = 8Y/5
8 = 8Y/5
8Y = 8 x 5
Y = 40 / 8
Y = 5 cm
X = 3Y/5
X = ( 3 x 5 ) / 5
X = 3 cm
Jadi, panjang masing-masing sisi sejajar tersebut adalah 3 cm dan 5 cm.
11. Diketahui jajar genjang ABCD dengan titik E dan F merupakan titik tengah garis AB dan CD. Tarik garis AF, BF, DE, dan CE. Bentuk segiempat apakah yang terbentuk ditengah-tengah jajar genjang tersebut? Jelaskan jawabanmu!
Jawaban :
Jadi, bentuk segiempat yang terbentuk ditengah-tengah jajar genjang tersebut adalah Jajargenjang. Karena memiliki diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan tidak tegak lurus.
12. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah … cm
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
Luas jajargenjang ABCD = 2 x luas segitiga ACD
Luas jajargenjang ABCD = 2 x ( alas x DP / 2 )
125 = 2 x ( 25 x DP / 2)
125 = 25 DP
DP = 125 / 25
DP = 5 cm
AP2 = AD2 – DP2
AP = √(AD2 – DP2)
= √(132 – 52 )
= √( 169 – 25 )
= √144
= 12 cm
PQ = AC – ( 2 x AP )
= 25 – ( 2 x 12 )
= 25 – 24
= 1 cm
Jadi, panjang PQ adalah 1 cm.
13. Diketahui panjang salah satu diagonal belahketupat 48 cm. Bila keliling belahketupat 100 cm, maka tentukan luas belahketupat tersebut.
Jawaban :
Diagonal 1 = 48 cm
Keliling = 100 cm
4 x S = 100 cm
S = 100/4
S = 25 cm
Diagonal 2 = √(S2 – ( 1/2 x Diagonal 1)2)
= √(252 – ( 1/2 x 48)2)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
Luas belah ketupat = 1/2 x Diagonal 1 x Diagonal 2
= 1/2 x 48 x 7
= 336 cm2
Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 336 cm2.
14. Diketahui trapesium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD = 20 cm, dan luasnya 108 cm2. Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut.
Jawaban :
Luas trapesium = 1/2 x ( jumlah sisi sejajar) x tinggi
108 = 1/2 x ( jumlah sisi sejajar) x 18
( jumlah sisi sejajar) = 108 x 2 / 18
( jumlah sisi sejajar) = 12 cm
Keliling = ( jumlah sisi sejajar ) + tinggi + DC
= 12 + 18 + 20
= 50 cm
Jadi, keliling trapesium ABCD tersebut adalah 50 cm.
15. Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegipanjang kongruen dengan panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG. Tentukan luas segiempat EFDC !
Jawaban :
Untuk mencari panjang CL dapat menggunakan rumus pythagoras dengan EL sebagai tinggi dan CE sebagai sisi miring.
CL = √(172 – 82
= √225
= 15 cm
Misal X adalah AF,
FD = FE maka
(8 – X)2 = 22 + X2
64 – 16X + X2 = 4 + X2
60 = 16X
X = 15/4
X = 3,75
FD = 8 – 3,75
FD = 4,25
Perhatikan bangun EFDC, bangun EFDC merupakan bangun layang layang sehingga, luas segiempat EFDC = luas layang layang = 2 x luas segitiga CDF
Luas segiempat EFDC = 2 x ( 17 x 4,25 / 2 )
= 17 x 4,25
= 72,25 cm2
Jadi, luas segiempat EFDC adalah 72,25 cm2.
Itulah dia pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 244. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.4 Hal 244 Nomor 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
