Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8..
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas, Matematika Kelas 8 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.
Soal yang disajikan merupakan soal materi pola bilangan. Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut. Soal yang disajikan dalam gambar terdiri dari 10 soal. Jika polanya membentuk barisan aritmatika yaitu barisan yang penjumlahannya tetap, maka dapat menggunakan rumus suku ke n yaitu:
Jika barisan aritmatikanya bertingkat, maka dapat menggunakan rumus:
- Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Pembahasan
1) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 9 13 ⇒ a = 1
+4 +4 +4 ⇒ b = 4
Merupakan barisan aritmatika, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b
Un = 1 + (n – 1)4
Un = 1 + 4n – 4
Un = 4n – 3
2) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 13 25 ⇒ a = 1
+4 +8 +12 ⇒ b = 4
+4 +4 ⇒ c = 4
merupakan barisan aritmatika bertingkat, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
3) Jumlah bilangan pada:
- Baris ke 1 = 1 = 2⁰
- Baris ke 2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
- Baris ke 3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
- Baris ke 4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
- Baris ke 5 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
- Baris ke 6 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵
Jadi jumlah bilangan pada baris ke n pada pola bilangan pascal tersebut adalah
Un = 2ⁿ⁻¹
4) Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah:
- Jumlah bilangan pada pola
- Ke 1 = 1 = 1³
- Ke 2 = 2 + 4 + 2 = 8 = 2³
- Ke 3 = 3 + 6 + 9 + 6 + 3 = 27 = 3³
- Ke 4 = 4 + 8 + 12 + 16 + 12 + 8 + 4 = 64 = 4³
- Ke 5 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 = 125 = 5³
- Ke 6 = 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 + 6 = 216 = 6³
Jadi jumlah bilangan pada pola ke n adalah Un = n³
- Jumlah bilangan hingga pola ke n adalah:
= 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + … + n³
= [½ n (n + 1)]²
Ini merupakan rumus jumlah bilangan kubik
5) Banyak noktah pada
pola ke 1, 2, 3, 4 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, ….
- gambar diatas, membentuk pola bilangan ganjil, yaitu bilangan yang dimulai dari 1, kemudian bilangan selanjutnya selalu bertambah 2
- Banyak noktah pada 5 urutan berikutnyaadalah: 9, 11, 13, 15, 17
Rumus pola ke n nya adalah: Un = 2n – 1
6) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2, 3 berturut-turut adalah 2, 4, 6, …
pola tersebut merupakan bilangan genap dengan rumus pola ke n nya adalah Un = 2n
Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah:
Un = 2n
U₁₀₀ = 2(100)
U₁₀₀ = 200
7) Banyak lingkaran pada pola:
- Ke 1 = 2 = 1 × 2
- Ke 2 = 6 = 2 × 3
- Ke 3 = 15 = 3 × 5
(kemungkinan untuk pola ke 3 ada Ralat, seharusnya ada 12 bola yaitu 3 × 4)
Jadi banyak lingkaran pada
- Pola ke 10 adalah 10 × 11 = 110
- Pola ke 100 adalah 100 × 101 = 100
- Pola ke n adalah n × (n + 1)
8) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 4, 8, 12
pola tersebut merupakan bilangan kelipatan 4, sehingga banyak lingkaran pada:
- pola ke 10 = 4(10) = 40
- pola ke 100 = 4(100) = 400
- pola ke n = 4n
9) Banyak lingkaran pada:
- Pola ke 1 = 3 = 1 + 2
- Pola ke 2 = 6 = 1 + 2 + 3
- Pola ke 3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Jadi banyak lingkaran pada:
- Pola ke 10 = 1 + 2 + 3 + … + 11 = ½ (10 + 1)(11 + 1) = ½ (11)(12) = 66
- Pola ke 100 = 1 + 2 + 3 + … + 101 = ½ (100 + 1)(100 + 2) = ½ (101)(102) = 151
- Pola ke n = ½ (n + 1)(n + 2)
10) 1/2, 1/6, 1/12, …
- Terlihat polanya yaitu:
- Angka pembilang = 1, 1, 1, …, 1
- Angka penyebut = 2, 6, 12, … = 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, ….., n × (n + 1)
- Pola ke n pada barisan bilangan tersebut adalah 1 / [n(n + 1)]
Itulah dia pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 28 - 31 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 28 - 31 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 28 - 31. Bab 5 Perbandingan Ayo…
- Contoh Soal Teks Tanggapan Pilihan Ganda Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Teks Tanggapan Pilihan Ganda, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Teks Tanggapan Pilihan Ganda. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- 20 Contoh Soal UAS Mapel PKN Kelas 5 Tema 8 Berikut ini adalah 20 Contoh Soal UAS Mapel PKN Kelas 5 Tema 8, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal PPKn Kelas 5. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas…
- Kunci Jawaban IPA SMP Kelas 8 Halaman 160-162 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban IPA SMP Kelas 8 Halaman 160-162, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal IPA SMP Kelas 8 Halaman 160-162. Semoga dengan adanya pembahasan…
- RPP SD K13 Kelas 1 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 1 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 1 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan guru kelas. RPP SD…
- Contoh Soal Teks Artikel Opini Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Teks Artikel Opini Kelas 12, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Teks Artikel Opini Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- RPP SD K13 Kelas 2 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 2 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 2 Semester 2 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan…
- RPP SD K13 Kelas 6 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 6 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 6 Semester 2 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 20 - 21 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 256 - 257. Bab 8 Segiempat dan…
- Latihan Soal UTBK Soshum Berikut ini adalah pembahasan Latihan Soal UTBK Soshum, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal UTBK yang akan kalian ikuti untuk masuk keperguruan tinggi. Semoga dengan adanya Latihan Soal…
- Barisan Bilangan: Definisi, Rumus, dan Contoh Soal Barisan Bilangan - Halo sobat semua GudangJawaban.com semua, artikel ini membahas tentang definisi, rumus suku tengah barisan aritmatika, dan beberapa contoh soal Barisan Bilangan dan Kunci Jawaban nya lengkap. Barisan…
- Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2. Semoga dengan…
- Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika tetang diskon dan pajak. Semoga dengan adanya pembahasan…
- RPP SD K13 Kelas 3 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 3 Semester 2 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 3 Semester 2 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan…
- Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UTS Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 130 - 131 Bab 2 Himpunan Ayo…
- RPP SD K13 Kelas 2 Semester 1 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 2 Semester 1 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 2 Semester 1 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 98 - 100 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2 Halaman… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman…
- Contoh Soal USBN Ekonomi Kelas 12 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal USBN Ekonomi Kelas 12, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal USBN Ekonomi Kelas 12. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- 5 Contoh Soal Matematika Kelas 7 Aritmatika Berikut ini adalah pembahasan dan 5 Contoh Soal Matematika Kelas 7 Aritmatika, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Matematika Kelas 7 Aritmatika. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 272 - 274 Bab 4 Persamaan Dan…
- RPP SD K13 Kelas 6 Semester 1 Tahun 2021 Lengkap RPP SD K13 Kelas 6 Semester 1 Tahun 2021 Lengkap - RPP SD Kelas 6 Semester 1 Kurikulum 2013 tahun 2021 terbaru menjadi bagian dari perangkat mengajar yang wajib disiapkan…
- Contoh Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 2 Berikut ini adalah Contoh Soal Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 2, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Bahasa Indonesia Kelas 12 Semester 2. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik…
- Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 44 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban IPA Kelas 7 Halaman 44, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal IPA Kelas 7 Halaman 44. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 18 - 19 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 18 - 19 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 18 - 19. Bab 5 Perbandingan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 231 - 232 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 231 - 232 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 231 - 232 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 117 - 120 Bab 7 Garis dan…
- Contoh Soal Fisika Kelas 10 Semester 1 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Fisika Kelas 10 Semester 1, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Fisika Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…