Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8..
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas, Matematika Kelas 8 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.
Soal yang disajikan merupakan soal materi pola bilangan. Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut. Soal yang disajikan dalam gambar terdiri dari 10 soal. Jika polanya membentuk barisan aritmatika yaitu barisan yang penjumlahannya tetap, maka dapat menggunakan rumus suku ke n yaitu:
Jika barisan aritmatikanya bertingkat, maka dapat menggunakan rumus:
- Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Pembahasan
1) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 9 13 ⇒ a = 1
+4 +4 +4 ⇒ b = 4
Merupakan barisan aritmatika, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b
Un = 1 + (n – 1)4
Un = 1 + 4n – 4
Un = 4n – 3
2) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 13 25 ⇒ a = 1
+4 +8 +12 ⇒ b = 4
+4 +4 ⇒ c = 4
merupakan barisan aritmatika bertingkat, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
3) Jumlah bilangan pada:
- Baris ke 1 = 1 = 2⁰
- Baris ke 2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
- Baris ke 3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
- Baris ke 4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
- Baris ke 5 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
- Baris ke 6 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵
Jadi jumlah bilangan pada baris ke n pada pola bilangan pascal tersebut adalah
Un = 2ⁿ⁻¹
4) Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah:
- Jumlah bilangan pada pola
- Ke 1 = 1 = 1³
- Ke 2 = 2 + 4 + 2 = 8 = 2³
- Ke 3 = 3 + 6 + 9 + 6 + 3 = 27 = 3³
- Ke 4 = 4 + 8 + 12 + 16 + 12 + 8 + 4 = 64 = 4³
- Ke 5 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 = 125 = 5³
- Ke 6 = 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 + 6 = 216 = 6³
Jadi jumlah bilangan pada pola ke n adalah Un = n³
- Jumlah bilangan hingga pola ke n adalah:
= 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + … + n³
= [½ n (n + 1)]²
Ini merupakan rumus jumlah bilangan kubik
5) Banyak noktah pada
pola ke 1, 2, 3, 4 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, ….
- gambar diatas, membentuk pola bilangan ganjil, yaitu bilangan yang dimulai dari 1, kemudian bilangan selanjutnya selalu bertambah 2
- Banyak noktah pada 5 urutan berikutnyaadalah: 9, 11, 13, 15, 17
Rumus pola ke n nya adalah: Un = 2n – 1
6) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2, 3 berturut-turut adalah 2, 4, 6, …
pola tersebut merupakan bilangan genap dengan rumus pola ke n nya adalah Un = 2n
Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah:
Un = 2n
U₁₀₀ = 2(100)
U₁₀₀ = 200
7) Banyak lingkaran pada pola:
- Ke 1 = 2 = 1 × 2
- Ke 2 = 6 = 2 × 3
- Ke 3 = 15 = 3 × 5
(kemungkinan untuk pola ke 3 ada Ralat, seharusnya ada 12 bola yaitu 3 × 4)
Jadi banyak lingkaran pada
- Pola ke 10 adalah 10 × 11 = 110
- Pola ke 100 adalah 100 × 101 = 100
- Pola ke n adalah n × (n + 1)
8) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 4, 8, 12
pola tersebut merupakan bilangan kelipatan 4, sehingga banyak lingkaran pada:
- pola ke 10 = 4(10) = 40
- pola ke 100 = 4(100) = 400
- pola ke n = 4n
9) Banyak lingkaran pada:
- Pola ke 1 = 3 = 1 + 2
- Pola ke 2 = 6 = 1 + 2 + 3
- Pola ke 3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Jadi banyak lingkaran pada:
- Pola ke 10 = 1 + 2 + 3 + … + 11 = ½ (10 + 1)(11 + 1) = ½ (11)(12) = 66
- Pola ke 100 = 1 + 2 + 3 + … + 101 = ½ (100 + 1)(100 + 2) = ½ (101)(102) = 151
- Pola ke n = ½ (n + 1)(n + 2)
10) 1/2, 1/6, 1/12, …
- Terlihat polanya yaitu:
- Angka pembilang = 1, 1, 1, …, 1
- Angka penyebut = 2, 6, 12, … = 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, ….., n × (n + 1)
- Pola ke n pada barisan bilangan tersebut adalah 1 / [n(n + 1)]
Itulah dia pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 117 - 120 Bab 7 Garis dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 256 - 257. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 134-135 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 134-135, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 Semester 2 Halaman 134-135.…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 272 - 274 Bab 4 Persamaan Dan…
- Latihan Soal Matematika Kelas 10 : Pilihan Ganda Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 , Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika Kelas 10 . Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 270 - 271… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 270 - 271 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 270 - 271. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 280 - 282… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 280 - 282 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 280 - 282 Bab 4 Persamaan Dan Pertidaksamaan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 217 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 217 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 217 Nomor 1, 2, 3, 4,…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 289 - 298… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 289 - 298 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 289 - 298. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 61 - 64 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 61 - 64 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 61 - 64 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Soal Ganda Matematika Perminatan Kelas 10 Berikut ini adalah pembahasan dan Soal Ganda Matematika Perminatan Kelas 10, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika Soal Ganda Perminatan Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 214 - 216… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 214 - 216 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 214 - 216 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 219 - 220… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 219 - 220. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 219 - 220 Nomor…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 45 - 50 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 45 - 50 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 45 - 50 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 192, 193 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.1 Hal 192 - 193 Nomor 6,…
- Barisan Bilangan: Definisi, Rumus, dan Contoh Soal Barisan Bilangan - Halo sobat semua GudangJawaban.com semua, artikel ini membahas tentang definisi, rumus suku tengah barisan aritmatika, dan beberapa contoh soal Barisan Bilangan dan Kunci Jawaban nya lengkap. Barisan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 169 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 169 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 169 Bab 7 Garis dan Sudut Ayo Kita berlatih…
- Contoh Soal Matematika Kelas 7 Semseter 1 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Kelas 7 Semseter 1, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Matematika Kelas 7 Semseter 1. Semoga dengan adanya pembahasan serta…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 339 - 348… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 339 - 348 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 339 - 348. Bab 9 Statistika Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 - 163… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 - 163 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 Bab 7 Garis dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 102 - 108 Bab 1 Bilangan Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 53 - 62 Uji… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 53 - 62 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 53 - 62. Bab 5 Perbandingan Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 10 Bab 1 Bilangan Ayo Kita berlatih 1.1 Hal…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 157 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 157 Ayo Berlatih 4.3, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 Halaman 157 Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 282 - 283. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 171 - 172… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 171 - 172 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 171 - 172 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 256 - 257 Bab 4 Persamaan Dan…
- Materi Matematika Himpunan Materi Matematika Himpunan - Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan. Coba deh teman teman, simak contoh kombinasi grup berikut ini:…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 20 - 21 Bab 1 Bilangan Ayo…
- 5 Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11 Terbaru Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal UAS Matematika Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…