Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8..
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas, Matematika Kelas 8 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.
Soal yang disajikan merupakan soal materi pola bilangan. Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut. Soal yang disajikan dalam gambar terdiri dari 10 soal. Jika polanya membentuk barisan aritmatika yaitu barisan yang penjumlahannya tetap, maka dapat menggunakan rumus suku ke n yaitu:
Jika barisan aritmatikanya bertingkat, maka dapat menggunakan rumus:
- Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Pembahasan
1) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 9 13 ⇒ a = 1
+4 +4 +4 ⇒ b = 4
Merupakan barisan aritmatika, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b
Un = 1 + (n – 1)4
Un = 1 + 4n – 4
Un = 4n – 3
2) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 13 25 ⇒ a = 1
+4 +8 +12 ⇒ b = 4
+4 +4 ⇒ c = 4
merupakan barisan aritmatika bertingkat, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
3) Jumlah bilangan pada:
- Baris ke 1 = 1 = 2⁰
- Baris ke 2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
- Baris ke 3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
- Baris ke 4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
- Baris ke 5 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
- Baris ke 6 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵
Jadi jumlah bilangan pada baris ke n pada pola bilangan pascal tersebut adalah
Un = 2ⁿ⁻¹
4) Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah:
- Jumlah bilangan pada pola
- Ke 1 = 1 = 1³
- Ke 2 = 2 + 4 + 2 = 8 = 2³
- Ke 3 = 3 + 6 + 9 + 6 + 3 = 27 = 3³
- Ke 4 = 4 + 8 + 12 + 16 + 12 + 8 + 4 = 64 = 4³
- Ke 5 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 = 125 = 5³
- Ke 6 = 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 + 6 = 216 = 6³
Jadi jumlah bilangan pada pola ke n adalah Un = n³
- Jumlah bilangan hingga pola ke n adalah:
= 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + … + n³
= [½ n (n + 1)]²
Ini merupakan rumus jumlah bilangan kubik
5) Banyak noktah pada
pola ke 1, 2, 3, 4 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, ….
- gambar diatas, membentuk pola bilangan ganjil, yaitu bilangan yang dimulai dari 1, kemudian bilangan selanjutnya selalu bertambah 2
- Banyak noktah pada 5 urutan berikutnyaadalah: 9, 11, 13, 15, 17
Rumus pola ke n nya adalah: Un = 2n – 1
6) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2, 3 berturut-turut adalah 2, 4, 6, …
pola tersebut merupakan bilangan genap dengan rumus pola ke n nya adalah Un = 2n
Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah:
Un = 2n
U₁₀₀ = 2(100)
U₁₀₀ = 200
7) Banyak lingkaran pada pola:
- Ke 1 = 2 = 1 × 2
- Ke 2 = 6 = 2 × 3
- Ke 3 = 15 = 3 × 5
(kemungkinan untuk pola ke 3 ada Ralat, seharusnya ada 12 bola yaitu 3 × 4)
Jadi banyak lingkaran pada
- Pola ke 10 adalah 10 × 11 = 110
- Pola ke 100 adalah 100 × 101 = 100
- Pola ke n adalah n × (n + 1)
8) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 4, 8, 12
pola tersebut merupakan bilangan kelipatan 4, sehingga banyak lingkaran pada:
- pola ke 10 = 4(10) = 40
- pola ke 100 = 4(100) = 400
- pola ke n = 4n
9) Banyak lingkaran pada:
- Pola ke 1 = 3 = 1 + 2
- Pola ke 2 = 6 = 1 + 2 + 3
- Pola ke 3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Jadi banyak lingkaran pada:
- Pola ke 10 = 1 + 2 + 3 + … + 11 = ½ (10 + 1)(11 + 1) = ½ (11)(12) = 66
- Pola ke 100 = 1 + 2 + 3 + … + 101 = ½ (100 + 1)(100 + 2) = ½ (101)(102) = 151
- Pola ke n = ½ (n + 1)(n + 2)
10) 1/2, 1/6, 1/12, …
- Terlihat polanya yaitu:
- Angka pembilang = 1, 1, 1, …, 1
- Angka penyebut = 2, 6, 12, … = 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, ….., n × (n + 1)
- Pola ke n pada barisan bilangan tersebut adalah 1 / [n(n + 1)]
Itulah dia pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 116 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 116 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 116 Bab 2 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.1 Hal…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 240 - 244… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 240 - 244 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 240 - 244 Bab 3 Aljabar Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 158 - 159… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 158 - 159 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 158 - 159 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 282 - 283 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 282 - 283. Bab 8 Segiempat dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 102 - 108 Bab 1 Bilangan Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 98 - 100 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 214 - 216… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 214 - 216 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 214 - 216 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Contoh Soal Dan Jawaban Matematika Kelas 5 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Dan Jawaban Matematika Kelas 5 Contoh Soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Matematika Kelas 5. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- 5 Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11 Terbaru Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal UAS Matematika Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- Beberapa Fakta Unik Tentang Matematika Agniijo Banerjee, bocah 13 tahun dengan IQ 162, mengungkap fakta unik tentang matematika dalam buku barunya, Strange Mathematics: At the Edge of Infinity and Beyond. Ada banyak fakta unik matematika…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 130 - 131 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Terbaru, Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester Genap Berikut ini adalah Contoh Soal Kimia Kelas 10 Semester Genap, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Kimia Kelas 10 Semester Genap. Semoga dengan adanya pembahasan ini adik-adik kelas 10 dapat…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 181 - 183… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 181 - 183 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 181 - 183 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 66 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 66 , Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 Semester 1 Halaman…
- Barisan Bilangan: Definisi, Rumus, dan Contoh Soal Barisan Bilangan - Halo sobat semua GudangJawaban.com semua, artikel ini membahas tentang definisi, rumus suku tengah barisan aritmatika, dan beberapa contoh soal Barisan Bilangan dan Kunci Jawaban nya lengkap. Barisan…
- Siapakah Penemu Aljabar ? Siapakah Penemu Aljabar ? JAWABAN : Muhammad bin Musa Al Khawarizmi PENJELASAN : Menurut catatan sejarah, cendekiawan Muslim Muhammad ibn Musa al-Khawarizmi adalah tokoh penting dalam perkembangan matematika. Dia adalah…
- 5 Contoh Soal Matematika Kelas 7 Aritmatika Berikut ini adalah pembahasan dan 5 Contoh Soal Matematika Kelas 7 Aritmatika, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Matematika Kelas 7 Aritmatika. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 12 Nomor 6-9 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 12 nomor 6-9, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika Teorema Phytagoras bagi kelas 8…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 218 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 218. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 218 Nomor 7, 8, 9, 10.…
- Contoh Soal UTS Matematika Kelas 4 Semester 1 Berikut ini adalah pembahasan Contoh Soal UTS Matematika Kelas 4 Semester 1, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Kelas 4. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh Soal…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 272 - 274 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 272 - 274 Bab 4 Persamaan Dan…
- Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UTS Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 205 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 205 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.2 Hal 205 Nomor 5, 6, 7. Kunci…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 139 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 139 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 139 Bab 2 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.4 Hal…
- Bocoran Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 268 Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 256 - 257 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 256 - 257 Bab 4 Persamaan Dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 219 - 220… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 219 - 220. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 219 - 220 Nomor…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 301 - 308… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 301 - 308 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 301 - 308. Uji Kompetensi Semester 1…
- Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Pilihan Ganda Kelas 8 Semester 2. Semoga dengan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman…