Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8..

Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas, Matematika Kelas 8  yang diberikan oleh bapak ibu/guru.

Soal yang disajikan merupakan soal materi pola bilangan. Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut. Soal yang disajikan dalam gambar terdiri dari 10 soal. Jika polanya membentuk barisan aritmatika yaitu barisan yang penjumlahannya tetap, maka dapat menggunakan rumus suku ke n yaitu:

  • Un = a + (n – 1)b

Jika barisan aritmatikanya bertingkat, maka dapat menggunakan rumus:

  • Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c

Pembahasan

1) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:

1     5       9       13  ⇒ a = 1

+4    +4     +4        ⇒ b = 4

Merupakan barisan aritmatika, maka banyak bola pada pola ke n adalah:

Un = a + (n – 1)b

Un = 1 + (n – 1)4

Un = 1 + 4n – 4

Un = 4n – 3

2) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:

1     5      13       25 ⇒ a = 1

+4    +8    +12      ⇒ b = 4

+4     +4            ⇒ c = 4

merupakan barisan aritmatika bertingkat, maka banyak bola pada pola ke n adalah:

Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c

Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4

Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)

Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4

Un = 2n² – 2n + 1

3) Jumlah bilangan pada:

  • Baris ke 1 = 1 = 2⁰
  • Baris ke 2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
  • Baris ke 3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
  • Baris ke 4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
  • Baris ke 5 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
  • Baris ke 6 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵

Jadi jumlah bilangan pada baris ke n pada pola bilangan pascal tersebut adalah

Un = 2ⁿ⁻¹

4) Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah:

  1. Jumlah bilangan pada pola
  • Ke 1 = 1 = 1³
  • Ke 2 = 2 + 4 + 2 = 8 = 2³
  • Ke 3 = 3 + 6 + 9 + 6 + 3 = 27 = 3³
  • Ke 4 = 4 + 8 + 12 + 16 + 12 + 8 + 4 = 64 = 4³
  • Ke 5 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 = 125 = 5³
  • Ke 6 = 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 + 6 = 216 = 6³

Jadi jumlah bilangan pada pola ke n adalah Un = n³

  1. Jumlah bilangan hingga pola ke n adalah:

= 1³ + 2³  + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + … + n³

= [½ n (n + 1)]²

Ini merupakan rumus jumlah bilangan kubik

5) Banyak noktah pada

pola ke 1, 2, 3, 4 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, ….

  1. gambar diatas, membentuk pola bilangan ganjil, yaitu bilangan yang dimulai dari 1, kemudian bilangan selanjutnya selalu bertambah 2
  2. Banyak noktah pada 5 urutan berikutnyaadalah: 9, 11, 13, 15, 17

Rumus pola ke n nya adalah: Un = 2n – 1

6) Banyak lingkaran pada:

pola ke 1, 2, 3 berturut-turut adalah 2, 4, 6, …

pola tersebut merupakan bilangan genap dengan rumus pola ke n nya adalah Un = 2n

Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah:

Un = 2n

U₁₀₀ = 2(100)

U₁₀₀ = 200

7) Banyak lingkaran pada pola:

  • Ke 1 = 2 = 1 × 2
  • Ke 2 = 6 = 2 × 3
  • Ke 3 = 15 = 3 × 5

(kemungkinan untuk pola ke 3 ada Ralat, seharusnya ada 12 bola yaitu 3 × 4)

Jadi banyak lingkaran pada

  • Pola ke 10 adalah 10 × 11 = 110
  • Pola ke 100 adalah 100 × 101 = 100
  • Pola ke n adalah n × (n + 1)

8) Banyak lingkaran pada:

pola ke 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 4, 8, 12

pola tersebut merupakan bilangan kelipatan 4, sehingga banyak lingkaran pada:

  • pola ke 10 = 4(10) = 40
  • pola ke 100 = 4(100) = 400
  • pola ke n = 4n

9) Banyak lingkaran pada:

  • Pola ke 1 = 3 = 1 + 2
  • Pola ke 2 = 6 = 1 + 2 + 3
  • Pola ke 3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4

Jadi banyak lingkaran pada:

  • Pola ke 10 = 1 + 2 + 3 + … + 11 = ½ (10 + 1)(11 + 1) = ½ (11)(12) = 66
  • Pola ke 100 = 1 + 2 + 3 + … + 101 = ½ (100 + 1)(100 + 2) = ½ (101)(102) = 151
  • Pola ke n = ½ (n + 1)(n + 2)

10) 1/2, 1/6, 1/12, …

  1. Terlihat polanya yaitu:
  • Angka pembilang = 1, 1, 1, …, 1
  • Angka penyebut = 2, 6, 12, … = 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, ….., n × (n + 1)
  1. Pola ke n pada barisan bilangan tersebut adalah 1 / [n(n + 1)]

Itulah dia pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.

  Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 1 Halaman 66
  Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 12 Nomor 6-9

Rekomendasi:

Leave a Comment