Materi Matematika Himpunan – Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang memiliki definisi yang jelas dan dianggap sebagai satu kesatuan.
Coba deh teman teman, simak contoh kombinasi grup berikut ini:
-Himpunan perempuan berparas cantik
-Himpunan bilangan cacah
-Himpunan orang yang rajin
-Himpunan bilangan bulat positif
Dari contoh himpunan himpunan di atas, dapatkah kamu membedakan apa itu himpunan dan bukan?
Ya itu betul! Contoh yang merupakan himpunan adalah contoh 2 dan 4, sedangkan contoh 1 dan 3 bukan himpunan. apakah kamu tahu alasannya?
Buat temen-temen pinter yang masih bingung nih, sob.
Dalam contoh 2 dari himpunan bilangan bulat, kita akan memiliki pendapat yang sama tentang bilangan mana yang merupakan bilangan bulat, katakanlah 0,1, 2 dan 3. Semua orang setuju bahwa ini adalah bilangan bulat, bukan?
Dalam contoh seorang wanita cantik dan 3 orang pekerja keras, keduanya tidak memiliki definisi yang jelas. Kata cantik dan ulet memiliki definisi yang berbeda untuk setiap orang, misalnya Sobat Pintar menganggap wanita A itu cantik tetapi teman-teman pintar lainnya belum tentu menganggap wanita A itu cantik juga kan? Oleh karena itu, wanita cantik dan pekerja keras bukanlah kelompok.
Nah, berdasarkan contoh himpunan himpunan di atas, saya harap Anda mengetahui perbedaan antara himpunan dan bukan himpunan.
Kami sekarang terus membahas bagaimana mengekspresikan kelompok dan kelompok yang berbeda.
Cara menyatakan himpunan
Setelah Sobat Pintar memahami arti sebuah kelompok, kini kita belajar memahami bagaimana mengekspresikan sebuah kelompok.
Umumnya, grup dilambangkan dengan huruf besar dan jika anggota grup adalah huruf, anggota ditulis dalam huruf kecil. Berikut adalah beberapa cara untuk mengekspresikan teman kelompok menulis Anda.
Kata-kata yang menyebutkan semua istilah anggota kelompok dalam kurung kurawal.
Contoh: D adalah himpunan bilangan genap antara 4 dan 20
Dapat ditulis sebagai D = { bilangan genap antara 4 dan 20}
Notasi pembentukan himpunan adalah menyebutkan semua ciri-ciri anggota kelompok dengan ekspresi anggotanya dalam suatu variabel dan menuliskannya dalam tanda kurung siku.
Contoh: D adalah himpunan bilangan genap antara 4 dan 20
Dapat ditulis sebagai D = {x | 4 < x < 20, x bilangan genap }
Mendaftar anggota anggotanya adalah menulis semua anggota kelompok dalam tanda kurung kurawal dengan dipisahkan koma di antara anggotanya. Jika ada terlalu banyak anggota grup, Anda dapat menulis “…”.
Contoh: D adalah himpunan bilangan genap antara 4 dan 20
Dapat ditulis sebagai D = {6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}
Mungkin Sobat Pintar masih bingung, apakah semua kelompok bisa diekspresikan dengan tiga cara ini?
Jawabannya tidak, sobat, karena tidak semua grup dapat ditulis dengan menyebutkan anggotanya. Misalnya, ada himpunan bilangan real (riil) yang tidak dapat diberikan dengan menyebutkan semua anggotanya.
Jadi, untuk mengukur pemahaman Anda tentang Sobat Cerdas, mari kita lihat contoh pertanyaan berikut.
Tulis anggota himpunan berikut!
- C = {angka ganjil kurang dari 15}
- D = {bilangan bulat kurang dari 8}
Membahas:
- C = {1,3,5,7,9,11,13}
Bilangan ganjil adalah bilangan asli yang bukan kelipatan 2 dan tidak habis dibagi 2. Jadi anggota golongan C adalah 1,3,5,7,9,11 dan 13.
- D = {0,1,2,3,4,5,6,7,8}
Bilangan bulat adalah bilangan bulat bukan negatif yang dimulai dari 0. Jadi anggota himpunan D adalah 0,1,2,3,4,5,6,7 dan 8.
Oprasi himpunan
Selanjutnya kita akan membahas tentang proses spesifiknya, Sobat Cerdas. Dengarkan baik-baik!
Irisan
Irisan
dua grup X dan Y adalah grup yang anggotanya ada di grup X dan juga di grup Y. Irisan
antara dua grup ditunjukkan dengan tanda “∪”
Contoh:
x = {1,2,3,4}
y = {2,3,5,6}
Maka X∪Y = {1,2,3,4,5,6}
perbedaan
Diff xy adalah himpunan anggota x yang tidak mengandung anggota y. Perbedaan antara kedua kelompok ini ditunjukkan dengan tanda “-”.
Contoh:
x = {1,2,3,4}
y = {2,3,5,6}
maka a – b = {1,4}
sanjungan
Komplemen suatu himpunan adalah himpunan lain yang memuat semua elemen alam semesta yang tidak dimiliki oleh himpunan tersebut. Komplemen dari A dilambangkan dengan AC.
Contoh:
a = {a, d, f, h}
S = {a, b, c, d, e, f, g, h, i}
maka AC = {b, c, e, g, i}
Demikian penjelasan dari admin tentang Materi Matematika Himpunan, semoga dengan adanya artikel diatas bisa menamba wawasan untuk kita semua. Dan masih banyak artikel lain yang bisa teman-teman semua baca hanya di GudangJawaban.com
