Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 219 – 220. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 219 – 220 Nomor 11, 12, 13, 14, 15. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 7 di semester 2 halaman 219 – 220.
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 7 dapat menyelesaikan tugas Segiempat dan Segitiga Matematika Kelas 7 Halaman 219 – 220 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Semester 2.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 219, 220 Ayo Kita Berlatih 8.3
11. Perhatikan gambar berikut.
Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Berapakah luas hamparan rumput tersebut?
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
– garis coklat adalah garis bantu, yang panjangnya adalah 40 m. Didapat dari sisi yang berhadapan.
– pertama kita mencari panjang x terlebih dahulu dengan teorema pythagoras.
X = √(502 – 402)
= √(2500 – 1600)
= √900
= 30 m
Setelah kita mendapatkan nilai x, selanjutnya untuk mencari daerah yang diarsir kita dapat menghituang luas persegi panjang besar + luas segitiga – luas persegi panjang kecil.
Panjang persegi panjang besar didapat dari 75 m dikurangi panjang X.
Luas persegi panjang besar = panjang x lebar
= (75 – 30 ) x 40
= 45 x 40
= 1800 m2
Luas segitiga = alas x tinggi / 2
= 30 x 40 / 2
= 600 m2
Luas persegi panjang kecil = panjang x lebar
= 20 x 25
= 500 m2
Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang besar + luas segitiga – luas persegi panjang kecil
= 1800 + 600 – 500
= 1900 m2
Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah 1900 m2.
12. Gambar di samping ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6 bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang yang mempunyai keliling 70 cm. Luas persegi tersebut sama dengan …
a. 625 cm2
b. 784 cm2
c. 900 cm2
d. 961 cm2
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
– berdasarkan soal gambar tersebut adalah sebuah persegi yang dibagi menjadi 6 persegi panjang
– ukuran persegi tersebut adalah s x s
– ukuran lebar persegi panjang tersebut adalah X dan ukuran panjang persegi panjang tersebut adalah Y.
– diketahui keliling persegi panjang tersebut adalah 70 cm
– S = X x 6 = 6X
– S = Y
Untuk menentukan luas persegi panjang tersebut langkah yang harus kita lakukan adalah dengan mencari nilai Y atau nilai dari 6X.
Panjang persegi panjang = Y
Lebar persegi panjang = X
keliling = 2 x ( panjang + lebar )
keliling = 2 x ( Y + 6X )
Jadi, Persamaan (1) adalah 70 = 2Y + 12X
S = 6X
S = Y
Jadi, persamaan (2) adalah Y = 6X
Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1.
70 = (2 x 6X) + 12X
70 = 12X + 12X
14 X = 70
X = 70 / 14
X = 5
Seteleah mendapatkan nilai X maka nilai S adalah
S = 6X
= 6 x 5
= 30 cm
Luas persegi = S x S
= 30 x 30
= 900 cm2
Jadi, luas persegi tersebut sama dengan c.900 cm2.
13. Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J. Panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. Jika ∠EID = 60°, maka luas segiempat EIDJ adalah …cm2.
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
– besar sudur EID adalah 60°
– titik E berada tepat di tengah persegi ABCD, sehingga persegi EFGH akan mendapat perlakuan spesial
Dari ilustrasi terebut dapat kita simpulkan bahwa luas segiempat EIDJ adalah luas segitiga hijau + luas jajargenjang ungu. Yang dimana luas segitiga hijau + luas jajargenjang ungu adalah 1/luas persegi ABCD.
Sehingga,
Luas EIDJ = 1/4 x 4 x 4
= 1/4 x 16
= 4 cm2
Jadi, luas segiempat EIDJ adalah 4 cm2.
14. Sebuah bingkai foto yang berbentuk persegi diputar 45° dengan sumbu putar titik perpotongan diagonal-diagonalnya. Jika panjang sisi persegi adalah 1 cm, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah … cm2.
a. 1 + 2√2
b. 2 + 2√2
c. 1
d. 2 – 2√2
e. 2√2 − 2
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
– warna merah adalah bingkai persegi sebelum diputar
– warna hijau adalah bingkai persegi setelah diputar 45°
– warna kuning adalah irisan dari bingkai persegi sebelum diputar dengan bingkai persegi setelah diputar 45°
Sehingga untuk menentukan luas irisan adalah dengan menghitung luas persegi lalu dikurangi dengan 4 luas segitiga kecil.
Luas irisan = luas persegi – ( 4 x luas segitiga )
= 1- 4 {1/2(√2 – 1)}²
= 1 – ( 3 – 2√2)
= (2√2 – 2) cm²
Jadi, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah e. (2√2 – 2) cm².
15. Konser Rok/ Rock Concert Untuk mengadakan konser rok maka perlu dipersiapkan lapangan dengan ukuran 100 m lawan 50 m untuk para audien/ penonton. Tiket konser telah terjual habis dan lapangan mulai dipenuhi oleh para penggemar yang berdiri menonton. perkiraan jumlah penonton yang hadir pada konser tersebut?
a. 2.000
b. 5.000
c. 20.000
d. 50.000
e. 100.000
Jawaban :
Luas lapangan = panjang x lebar
= 100 x 50
= 5000 m2
Jadi, perkiraan jumlah penonton yang hadir pada konser tersebut adalah b.5.000.
Itulah dia pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 219 – 220. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 219 – 220 Nomor 11, 12, 13, 14, 15, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
