Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Berlatih 1.5, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8..
Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas, Matematika Kelas 8 yang diberikan oleh bapak ibu/guru.
Soal yang disajikan merupakan soal materi pola bilangan. Pola bilangan adalah suatu aturan dalam barisan bilangan sehingga dapat menentukan bilangan berikutnya dari barisan bilangan tersebut. Soal yang disajikan dalam gambar terdiri dari 10 soal. Jika polanya membentuk barisan aritmatika yaitu barisan yang penjumlahannya tetap, maka dapat menggunakan rumus suku ke n yaitu:
Jika barisan aritmatikanya bertingkat, maka dapat menggunakan rumus:
- Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Pembahasan
1) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 9 13 ⇒ a = 1
+4 +4 +4 ⇒ b = 4
Merupakan barisan aritmatika, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b
Un = 1 + (n – 1)4
Un = 1 + 4n – 4
Un = 4n – 3
2) Banyak bola pada pola ke 1, 2, 3 dan 4 adalah berturut-turut:
1 5 13 25 ⇒ a = 1
+4 +8 +12 ⇒ b = 4
+4 +4 ⇒ c = 4
merupakan barisan aritmatika bertingkat, maka banyak bola pada pola ke n adalah:
Un = a + (n – 1)b + ½ (n – 1)(n – 2)c
Un = 1 + (n – 1)4 + ½ (n – 1)(n – 2)4
Un = 1 + (4n – 4) + 2(n² – 3n + 2)
Un = 1 + 4n – 4 + 2n² – 6n + 4
Un = 2n² – 2n + 1
3) Jumlah bilangan pada:
- Baris ke 1 = 1 = 2⁰
- Baris ke 2 = 1 + 1 = 2 = 2¹
- Baris ke 3 = 1 + 2 + 1 = 4 = 2²
- Baris ke 4 = 1 + 3 + 3 + 1 = 8 = 2³
- Baris ke 5 = 1 + 4 + 6 + 4 + 1 = 16 = 2⁴
- Baris ke 6 = 1 + 5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 32 = 2⁵
Jadi jumlah bilangan pada baris ke n pada pola bilangan pascal tersebut adalah
Un = 2ⁿ⁻¹
4) Perhatikan bilangan-bilangan yang dibatasi oleh garis merah:
- Jumlah bilangan pada pola
- Ke 1 = 1 = 1³
- Ke 2 = 2 + 4 + 2 = 8 = 2³
- Ke 3 = 3 + 6 + 9 + 6 + 3 = 27 = 3³
- Ke 4 = 4 + 8 + 12 + 16 + 12 + 8 + 4 = 64 = 4³
- Ke 5 = 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 20 + 15 + 10 + 5 = 125 = 5³
- Ke 6 = 6 + 12 + 18 + 24 + 30 + 36 + 30 + 24 + 18 + 12 + 6 = 216 = 6³
Jadi jumlah bilangan pada pola ke n adalah Un = n³
- Jumlah bilangan hingga pola ke n adalah:
= 1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ + 6³ + … + n³
= [½ n (n + 1)]²
Ini merupakan rumus jumlah bilangan kubik
5) Banyak noktah pada
pola ke 1, 2, 3, 4 berturut-turut adalah 1, 3, 5, 7, ….
- gambar diatas, membentuk pola bilangan ganjil, yaitu bilangan yang dimulai dari 1, kemudian bilangan selanjutnya selalu bertambah 2
- Banyak noktah pada 5 urutan berikutnyaadalah: 9, 11, 13, 15, 17
Rumus pola ke n nya adalah: Un = 2n – 1
6) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2, 3 berturut-turut adalah 2, 4, 6, …
pola tersebut merupakan bilangan genap dengan rumus pola ke n nya adalah Un = 2n
Jadi banyak lingkaran pada pola ke 100 adalah:
Un = 2n
U₁₀₀ = 2(100)
U₁₀₀ = 200
7) Banyak lingkaran pada pola:
- Ke 1 = 2 = 1 × 2
- Ke 2 = 6 = 2 × 3
- Ke 3 = 15 = 3 × 5
(kemungkinan untuk pola ke 3 ada Ralat, seharusnya ada 12 bola yaitu 3 × 4)
Jadi banyak lingkaran pada
- Pola ke 10 adalah 10 × 11 = 110
- Pola ke 100 adalah 100 × 101 = 100
- Pola ke n adalah n × (n + 1)
8) Banyak lingkaran pada:
pola ke 1, 2 dan 3 berturut-turut adalah 4, 8, 12
pola tersebut merupakan bilangan kelipatan 4, sehingga banyak lingkaran pada:
- pola ke 10 = 4(10) = 40
- pola ke 100 = 4(100) = 400
- pola ke n = 4n
9) Banyak lingkaran pada:
- Pola ke 1 = 3 = 1 + 2
- Pola ke 2 = 6 = 1 + 2 + 3
- Pola ke 3 = 10 = 1 + 2 + 3 + 4
Jadi banyak lingkaran pada:
- Pola ke 10 = 1 + 2 + 3 + … + 11 = ½ (10 + 1)(11 + 1) = ½ (11)(12) = 66
- Pola ke 100 = 1 + 2 + 3 + … + 101 = ½ (100 + 1)(100 + 2) = ½ (101)(102) = 151
- Pola ke n = ½ (n + 1)(n + 2)
10) 1/2, 1/6, 1/12, …
- Terlihat polanya yaitu:
- Angka pembilang = 1, 1, 1, …, 1
- Angka penyebut = 2, 6, 12, … = 1 × 2, 2 × 3, 3 × 4, ….., n × (n + 1)
- Pola ke n pada barisan bilangan tersebut adalah 1 / [n(n + 1)]
Itulah dia pembahasan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 1.5, semoga bermanfaat untuk adik – adik semua. Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.
Rekomendasi:
- Beberapa Fakta Unik Tentang Matematika Agniijo Banerjee, bocah 13 tahun dengan IQ 162, mengungkap fakta unik tentang matematika dalam buku barunya, Strange Mathematics: At the Edge of Infinity and Beyond. Ada banyak fakta unik matematika…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 157 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 157 Ayo Berlatih 4.3, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 Halaman 157 Ayo…
- Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Kelas 7 Tentang Diskon Dan Pajak, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika tetang diskon dan pajak. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Latihan Soal Ujian Matematika Tahun 2022 Kelas 9 Berikut ini adalah pembahasan dan Latihan Soal Ujian Matematika 9, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika 9. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 9…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 130 - 131 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 130 - 131 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 - 163… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 160 - 163 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 160 - 163 Bab 7 Garis dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 98 - 100 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 98 - 100 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Contoh Soal Fisika Kelas 10 Semester 1 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Fisika Kelas 10 Semester 1, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal Fisika Kelas 10. Semoga dengan adanya pembahasan serta Contoh…
- Contoh Soal Matematika Kelas 7 Semseter 1 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Matematika Kelas 7 Semseter 1, contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal Matematika Kelas 7 Semseter 1. Semoga dengan adanya pembahasan serta…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 116 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 116 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 116 Bab 2 Himpunan Ayo Kita berlatih 2.1 Hal…
- Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8 Tahun 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal dan Jawaban UTS Matematika Kelas 8, Contoh soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Latihan Soal UTS Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 238 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 238 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 238 Bab 3 Bentuk Aljabar Ayo Kita berlatih 3.5…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 158 - 159… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 158 - 159 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 158 - 159 Bab 2 Himpunan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 242 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 242. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.4 Hal 242 Nomor 1, 2, 3, 4,…
- Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Kelas 7 Semester 1 Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal Pilihan Ganda Matematika Kelas 7 Semester 1, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Pilihan Ganda Matematika Kelas 7 Semester 1. Semoga dengan adanya…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 219 - 220… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 219 - 220. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 219 - 220 Nomor…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 217 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 217 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 217 Nomor 1, 2, 3, 4,…
- Latihan Soal dan Pembahasan Matematika Kelas 6 Terbaru 2022 Berikut ini adalah pembahasan dan Cntoh Soal Matematika Kelas 6, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Kelas 6. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 20 - 21 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 20 - 21 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 129 - 131… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 129 - 131 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 129 - 131 Bab 7 Garis dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 74 - 80 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 74 - 80 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 74 - 80 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 117 - 120 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 117 - 120 Bab 7 Garis dan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 218 Ayo… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 218. Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.3 Hal 218 Nomor 7, 8, 9, 10.…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 Ayo Kita… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 10 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 10 Bab 1 Bilangan Ayo Kita berlatih 1.1 Hal…
- 5 Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11 Terbaru Berikut ini adalah pembahasan dan Contoh Soal UAS Matematika Kelas 11, soal ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal UAS Matematika Kelas 11. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini…
- Kunci Jawaban dan Pembahasan Matematika Kelas 8… Berikut ini adalah Kunci Jawaban dan Pembahasan Matematika Kelas 8 Halaman 22 Ayo kita berlatih 1.4, Pembahasan ini dibuat untuk membantu mengerjakan Soal Matematika Kelas 8. Semoga dengan adanya pembahasan…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 45 - 50 Ayo… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 45 - 50 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 45 - 50 Bab 1 Bilangan Ayo…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204 - 206… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 204 - 206 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 204 - 206 Bab 3 Bentuk Aljabar…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108… Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 102 - 108 - Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 1 Halaman 102 - 108 Bab 1 Bilangan Uji…
- Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman… Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 192, 193 Bab 8 Segiempat dan Segitiga Ayo Kita berlatih 8.1 Hal 192 - 193 Nomor 6,…