Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49, Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 8 di semester 2 halaman 45-49

Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 8 dapat menyelesaikan tugas matematika yang diberikan oleh bapak ibu/guru.

1. Diketahui segitiga KLM dengan panjang sisi-sisinya k, l, dan m. Pernyataan berikut yang benar dari segitiga KLM adalah…

A.Jika m²= l²+ k², besar ∠K = 90 o
B. Jika m² = l² − k², besar ∠M = 90 o
C. Jika m² = k² – l², besar ∠L = 90 o
D. Jika k² = l² + m², besar ∠K = 90o

jawaban : D
pembahasan :

1. Jika m²= l²+ k², besar ∠K = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di m
2. Jika m²= l²− k², besar ∠M = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di l
3. Jika m²= k²– l², besar ∠L = 90 o (salah) seharusnya siku-siku di K
4. Jika k²= l² + m², besar ∠K = 90o (benar)

2. Perhatikan gambar berikut. Panjang sisi PQ = … cm. (lihat soal lengkap di buku)

A. 10
B. 12
C. 13
D. 14

jawaban : A
pembahasan :

b² = 26² – 24²

b = √676 – 575

b = √100

b = 10 cm

3. Diketahui kelompok tiga bilangan berikut.

(i) 3, 4, 5

(ii) 5, 13, 14

(iii) 7, 24, 25

(iv) 20, 21, 29

Kelompok bilangan di atas yang merupakan tripel Pythagoras adalah…..

A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

jawaban : tidak ada pilihan jawaban

pembahasan :

Rumus tripel pythagoras adalah a² + b² = c²

(i) 3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25 (tripel pythagoras)

(ii) 5² + 13² = 14²
25 + 169 = 196 (bukan tripel pythagoras)

(iii) 7² + 24² = 25²
49 + 576 = 625 (tripel pythagoras)

(iv) 20² + 21² = 29²
400 + 441 = 841 (tripel pythagoras)

4. (i) 3 cm, 5 cm, 6 cm

(ii) 5 cm, 12 cm, 13 cm

(iii) 16 cm, 24 cm, 32 cm

(iv) 20 cm, 30 cm, 34 cm

Ukuran sisi yang membentuk segitiga lancip ditunjukkan oleh…

A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

jawaban : Tidak ada pilihan jawaban
pembahasan :

Jika a² + b² > c² maka segitiga lancip
Jika a² + b² = c² maka segitiga siku-siku
Jika a² + b² < c² maka segitiga tumpul

(i) 3² + 5² < 5²
9 + 25 < 25  (segitiga tumpul)

(ii) 5² + 12² = 13²
25 + 144 = 169 (segitiga siku-siku)

(iii) 16² + 24² < 32²
256 + 576 < 1.024 (segitiga tumpul)

(iv) 20² + 30² > 34²
400 + 900 > 1.156 (segitiga lancip)

5. Diketahui suatu layang-layang berkoordinat di titik K(−5, 0), L(0, 12),
   M(16, 0), dan N(0, −12). Keliling layang-layang KLMN adalah…

A. 33 satuan
B. 52 satuan
C. 66 satuan
D. 80 satuan

jawaban : C

pembahasan :

KL = √(x2 – x)² + (y2 – y1)²

= √(0 – (-5))² + (12 – 0)²

= √5² + 12²

= √25 + 144

= √169 = 13 satuan

LM = √(x3 – x2)² + (y3 – y2)²

= √(16 – 0)² + (0 – 12)²

= √16² + (-12)²

= √256 + 144

= √400 = 20 satuan

Keliling KLMN = KL + LM+ MN + NK = 13 + 20 + 13 + 20 = 66 satuan

6. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang sisi siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang hipotenusa dari ∆PQR adalah…

A. 52 dm
B. 10 dm
C. 2√13 dm
D. √26 dm

jawaban : C

pembahasan :

C² = 462 + 6²

= √16 + 36

= √52

= √4.13

= 2 √13 d

7. Perhatikan peta yang dibuat Euclid di bawah (lihat soal lengkap di buku)

jawaban : D
pembahasan :

1. Taman kota dan stadion
   C²= 3²+ 4²
   C = √9 + 16
   C = √25 = 5 satuan
2. Pusat kota dan museum
   C²= 6²+1²
   C = √36 + 1
   C = √37 = 5 satuan
3. Rumah sakit dan Museum
   C²= 12²+ 5²
   C = √144 + 25
   C = √169 = 13 satuan
4. Penampungan hewan dan kantor polisi
   C²= 6²+ 2²
   C = √36 + 4
   C = √40 satuan

8. Di antara ukuran panjang sisi segitiga berikut, manakah yang membentuk segitiga siku-siku?

A. 10 cm, 24 cm, 26 cm
B. 5 cm, 10 cm, 50 cm
C. 4 cm, 6 cm, 10 cm
D. 8 cm, 9 cm, 15 cm

jawaban : A
pembahasan :

Rumus pythagoras adalah a² + b² = c²

1. 10²+ 24²= 26²

100 + 576 = 676

9. Suatu segitiga siku-siku memiliki panjang hipotenusa 17 cm dan panjang salah satu sisi tegaknya adalah 15 cm. Panjang sisi tegak lainnya adalah…

A. 6cm
B. 8 cm
C. 12 cm
D. 16 cm

jawaban : B

pembahasan :

a² = c² – b²

a² = 17² – 15²

a = √289 – 225

a = √64 = 8 cm

10. Panjang hipotenusa dan tinggi suatu segitiga siku-siku berturut-turut 25 cm dan 24 cm. Keliling segitiga tersebut…

A. 49 cm
B. 56 cm
C. 66 cm
D. 74 cm

jawaban : B
pembahasan :

Angka 24 dan 25 termasuk tripel pythagoras yakni 7, 24, 25

jadi keliling = 7cm + 24 cm + 25 cm = 56 cm

11. Panjang sisi siku-siku suatu segitiga siku-siku berturut-turut adalah 4a cm dan 3a cm. Jika panjang sisi hipotenusanya adalah 70 cm, keliling segitiga tersebut adalah…

A. 136 cm

B. 144 cm

C. 168 cm

D. 192 cm

jawaban : C
pembahasan :

(3a)² + (4a)² = 70²
9a² + 16a² = 70²
25a² = 4900
a² = 4900/25
a² = V196
a = 14
3a = 3.14 = 42 cm
4a = 4.14 = 56 cm
jadi keliling = 42 cm + 56 cm + 70 cm = 168 cm

12. Sebuah kapal berlayar ke arah utara sejauh 11 km kemudian kapaltersebut berbelok ke arah barat dan berlayar sejauh 9 km. Jarak kapal dari titik awal keberangkatan ke titik akhir adalah…

A. √102 km
B. 102 km
C. √202 km
D. 202 km

jawaban : C
pembahasan :

s² = 11² + 9²
s = √121 + 81 = √202 km

13. Luas trapesium pada gambar di bawah adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. a246 inci2
B. 266,5 inci2
C. 276 inci2
D. 299 inci2

jawaban : C

pembahasan :

L = (a + b)/2 x t
= (18 + 28)/2 x 12
= 46 x 6 = 276 inci2

14. Kubus KLMN.PQRS di bawah memiliki panjang rusuk 13 cm. Panjang KM adalah …

A. 13,5 cm
B. 13√2 cm
C. 13√3 cm
D. 13√6

jawaban : B
pembahasan :

panjang rusuk = a
panjang diagonal bidang = a√2
panjang diagonal ruang = a√3
jika panjang rusuk 13 cm, maka panjang KM = 13√2 cm

15. Nilai x yang memenuhi gambar di bawah adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 5
B. 7
C. 8
D. 10

jawaban : A
pembahasan :

Karena termasuk tripel Pythagoras, maka menggunakan rumus a² + b² = c²

(3x – 5)² = 6² + 8²
3x – 5 = √36 + 64
3x – 5 = √100
3x -5 = 10
3x = 10 + 5
3x = 15
x = 5

16. Luas daerah yang diarsir dari gambar disamping adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 5 dm2
B. 10 dm2
C. 12 cm2
D. 20 dm2

jawaban : A
pembahasan :

Luas = 50 cm x 10 cm
= 500 cm2
= 5 dm2

17. Perhatikan limas T.ABCD di bawah. Alas limas berbentuk persegi dengan panjang sisi 14 cm dan panjang TO = 24 cm. Panjang TE adalah ….

A. 25 cm
B. 26 cm
C. 27 cm
D. 28 cm

jawaban : A

pembahasan:

panjang alas limas = 14 cm, panjang OE = 14/2 = 7 cm

karena termasuk tripel Pythagoras, maka panjang TE adalah 25 (7, 24, 25)

18. Panjang sisi AB pada gambar di bawah adalah….(lihat soal lengkap di buku)

A. 12 cm
B. 12 √2 cm
C. 24 cm
D. 24 √2 cm

jawaban : B
pembahasan :

Cara cepatnya yakni hipotenusa dibagi 2 dan dikali √2

Sehingga 24/2 x √2
a² + a² = 24²
2a² = 576
a² = 576/2
a² = 288
a = √288 = v144.2 = 12√2

Jadi panjang AB = 12√2 cm

19. Panjang sisi PR pada gambar berikut adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. √3 cm
B. 3√3 cm
C. 4√3 cm
D. 6√3 cm

jawaban : C
pembahasan :

Mencari SR terlebih dahulu.

SR/3 = a/a√3
SR = a/a√3.3
SR = 3/√3.√3/√3
SR = 3√3/ 3
SR = √3

Kemudian mencari PR
PR = PS + SR
PR = 3√3 cm + √3cm = 4√3 cm

20. Perhatikan gambar jajargenjang ABCD berikut. Luas jajargenjang ABCD adalah…(lihat soal lengkap di buku)

A. 180 cm2
B. 90√3 cm2
C. 90 cm2
D. 90√3 cm2

jawaban : B atau D
pembahasan :

Luas = a x t
Luas = 15 cm x 6√3 cm
Luas = 90√3 cm

Itulah Kunci Jawaban Matematika Kelas Kelas 8 Semester 2 Halaman 45-49 semoga bisa memantu adik-adik menegerjakan tugas yang diberikan ibu bapak guru.

Jawaban diatas juga tidak menjadi jawaban mutlak dan benar semua, karena pasti ada eksplor jawaban lain dengan teori yang berbeda. Terimakasih

Jika ada yang belum jelas bisa ditanyakan di kolom komentar Gudangjawaban.com.